Page 27 - 4523

враховувати їх деякі спільні властивості, що випливають з
виразів (1.11) і (1.12):
1. У верхніх квадрантах фазової площини зображуюча
точка рухається завжди зліва направо, а в нижніх – справа
x
наліво. Це пояснюється тим, що при x 2   x  0 змінна x 
1
x
зростає, а при x 2   x  0 змінна x  зменшується.
1
2. В будь-якій точці фазової площини, де змінна x і
2
функція f не дорівнюють нулю, фазова траєкторія має
2
тільки один визначений напрям, що відповідає значенню
похідної dx 2 dx в даній точці. З цього випливає, що фазові
1
траєкторії в таких точках не перетинаються.
dx
3. Згідно з виразом (1.12) при x 2  0 похідна 2  
dx 1
тобто фазові траєкторії перетинають вісь x під прямим
1
кутом.
4. Якщо при x  0 одночасно дорівнює нулю функція
2
f , то фазова траєкторія в таких особливих точках площини
2
не має визначеного напряму, а обидві похідні x і x згідно з
1
2
рівняннями (1.11) дорівнюють нулю. Останнє означає, що
зображуюча точка нерухома, а досліджувана система
керування знаходиться в стані рівноваги.
Особливі точки можуть бути відокремленими або
утворювати цілі особливі відрізки на осі x . Такі відрізки
1
називаються відрізками спокою. В системах з релейними
характеристиками довжина відрізка спокою дорівнює зоні
нечутливості 2в.
5. Стійкому перехідному процесу відповідає фазова
траєкторія, що сходиться до початку координат
(див. рис. 1.9, в) або до відрізку спокою. Нестійкому процесу
відповідає фазова траєкторія, яка відходить від початку
координат.

26