Page 33 - 4523

фазових траєкторій
x 
x   T o 2 T o KC ln x  KC  C o , (1.24)
2
1
де верхні знаки відносяться до області ІІ, а нижні – до
області ІІІ.
На рис. 1.12 приведені фазові траєкторії, побудовані при
різних значеннях постійних С о і наступних параметрах
системи: T  10  C , K  0 ,04  C B  C , C  50 B ; b  2  C .
o
Жирною лінією виділена фазова траєкторія, яка відповідає

початковому відхиленню температури   x   10 C .
o
1.4. Метод гармонічної лінеаризації

Метод гармонічної лінеаризації є наближеним методом
дослідження режиму автоколивань нелінійних систем. Цим
методом можна визначити умови виникнення і параметри
автоколивань як в системах другого порядку, так і в більш
складних системах.
Метод грунтується на заміні суттєво нелінійного елемента
системи еквівалентною лінійною ланкою. В замкнутій
автоматичній системі, яка працює в режимі автоколивань,
умовою еквівалентності є рівність амплітуд і фаз вихідного
сигналу еквівалентної ланки і першої гармоніки вихідного
сигналу реального нелінійного елемента. При цьому
припускається, що сигнал на вході нелінійного елемента є
синусоїдальним. Таке припущення справедливе в усіх
випадках, коли лінійна частина схеми достатньо інерційна і не
пропускає високочастотні гармоніки.
Розглянемо суть методу гармонічної лінеаризації
докладно. Нехай, як і раніше, автоматична система
складається з розділених одна від іншої лінійної і нелінійної
частин (див. рис. 1.3), і нелінійна частина описується
функцією (1.1). Припустимо, що контур системи розімкнутий
(на виході лінійної частини) і що на вході нелінійного

32