Page 23 - 4523

У випадку двох вхідних змінних логічну функцію, яку
реалізуємо, зручно показати на графіку. На рис. 11.8, в
зображена функція найпростішого логічного пристрою, яка
видає керуючий вплив y   1 або y   1 тільки тоді, коли
при достатньо великих значеннях сигналу помилки
  X 2  X  X 1  його похідна    X має такий же знак
2
1
(тобто коли відхилення збільшується), або коли похідна  
*
має протилежний знак, але є мала (тобто X 2  X ). Якщо ж
2
при великих значеннях  похідна   достатньо велика і має
протилежний знак, то керуючий вплив може дорівнювати
нулю, так як відхилення зменшується саме по собі. При малих
значеннях  керуючий вплив також дорівнює нулю.

1.3 Метод фазового простору
Метод фазового простору являє собою графо-аналітичний
спосіб дослідження нелінійних систем. Сутність методу
полягає в тому, що описується поведінка систем за допомогою
геометричних показів – фазових портретів.
Для того, щоб познайомитися з основними значеннями
методу фазового простору, розглянемо диференціальне
рівняння нелінійної системи керування. Вільний рух
нелінійної динамічної системи з однією керованою
величиною x  t описується в загальному випадку
диференціальним рівнянням
Ф x    t x ,  ..., x ,  n   0t , (1.8)
x
яке можна введенням допоміжних змінних x  ,
1
x  x,…, x  x ( n ) 1 перетворити в еквівалентну йому
n
2
систему диференціальних рівнянь першого порядку
Ф j x j       ...,,tx,tx,t 1 2 x j   ...,,t x n   t  j , 0  n , 1 . (1.9)

Всі n рівнянь, що утворюють систему (1.9), як правило,

22