Page 80 - 4472

6x 1  3  4x 1  ,0

 x 1 2  x 2 2  .4

 3  3

 x 3 , 1  ,  x 4 , 1  ,


 2  2
   7 ;     7 .


звідки  3 , 1 2 , або  4 , 1 2
Таким чином, наша функція Лагранжа (тобто і дана

функція ) має чотири стаціонарні точки:
f
 



*   3 ; 7 
X
*   *   2 3  
X  0;2 X  0 ; 2 2
1 2
; ; ;
 
*   3 7 
X   ; 
 2 2 
4
.
Для визначення типу екстремуму обчислимо матрицю
*
Гессе H f  X .
 2 2 
  f  f 

2 
  x 1 x 1 x 2
H  
f 2 2
  f  f 
 2 
 x 1 x 2 x 
2
.
2 2 2
 6  0  4
 f  f  f
Маємо: x 1 2 ; x 1 x 2 ; x 2 2 .

  
6
 0
H  
f  
Таким чином: 0 4 .

 6 0  0
M
 6  2
Визначимо знаки мінорів: M 1 0 , 0 4 .

79