Page 83 - 4472

 n  n
j 
i 
i 
i 

n
m
n
m
f   c x  c x  c x  c  b  a x   c x 


i 1 i i 1 i j m 1 j i 1 i  j m 1 ij j  j m 1 j j
i  
m

  c b  n  m c a  c  . x 


1 i
i 1 i j m  1 i ij j  j
j 
m
f   f  m
0 c i b i c i a ij
Позначимо i1 , i1 , j  m  1,..,n ;(7.37)
  f  j  m 1
j j c j ,..., n
, , (7.38)
n
n
f  f   f  x  f   
0 j c j j 0 j x j
Тоді j m1 j m1 . (7.39)
Вираз (7.38) називається зведеним виразом цільової

функції, а числа j - зведеними коефіцієнтами цільової

функції.
 
Зауваження. З системи (7.34) випливає, що j 0 ,
j  1 ,..., m . Справді, a ij  1 при i  m , j  m , i  j , тому

j 
f  m c a  c
j 
i
ij
j
i1 1 ,..., m , а тоді оцінки базисних змінних
,
дорівнюють нулеві.
Проаналізуємо зв’язок між величиною цільової функції
і вільними змінними.

Випадок 1. Нехай усі значення j при вільних змінних
  j  m 1
x 0 ,..., n
j у функції (7.38) невід’ємні j , .
Тоді всяке збільшення вільних змінних x m 1  , x m  2 , …,

приводить до зменшення функції (7.38). Тому найбільше
x
n
 
значення функція (7.38) буде мати при x m 1  ...  x n 0 ,

82