Page 84 - 4472

тобто у допустимому базисному розв’язку (7.36). Тоді (7.36) є
оптимальним розв’язком.

Таким чином, умовою оптимальності є умова
  f  c  0 j 1

j j j 2 , ,..., n
, .

Випадок 2. Серед оцінок j вільних змінних є
принаймні одна від’ємна і при цьому серед коефіцієнтів

відповідного їй -го стовпчика матриці A немає додатних. У
j
цьому випадку функція f є необмеженою в області

допустимих розв’язків.

Випадок 3. Є вільна змінна xs з від’ємною оцінкою
  0 a

s , у якої принаймні один коефіцієнт is є додатним:

a 0
is . Тоді можна знайти новий опорний план, для якого
значення цільової функції є більшим, якщо розглядуваний
опорний план невироджений.

Розв’язати задачу лінійного програмування
  
f 4x  x  x 3x max
1 2 3 4
2x  x  x  6
 1 2 3
 x  x  x  8
 1 2 4

x  x  x 18
 1 2 5
 
x 0 j 1 ,..., 5
j
,

83