Page 16 - 4402

По таблиці критичних точок розподілу Фішера-
K  m  1
Снедекора (Додаток 4) при α=0,05, 1 =11,
K  n  1 F kp
2 =16 визначаємо  (0.05;11;16)=2.45.
Отже, тут F <F кр . Тому, що значення відношень
дисперсій менше критичного, те немає підстав відкидати
гіпотезу про рівність дисперсій.
Коефіцієнт кореляції r − міра лінійної кореляційної
залежності між випадковими величинами. Однак оцінка r , яку
обчислюємо за емпіричними даними, є величина випадкова. З
того, що r≠ 0 , ще не випливає наявність функціональної
залежності. Тому виникає необхідність при заданому рівні
значимості α перевіряти гіпотезу H : r=0 при конкуруючій
альтернативній гіпотезі H1 : r≠ 0 .
Якщо досліджувана система випадкових величин (X ,Y)
розподілена нормально, у якості критерію можна використати
статистику:
t  r (n  ) 2 /( 1 r 2 )
, (7)
яка має розподіл Стьюдента із k=n-2 ступенями
свободи. Тоді на заданому рівні значимості α і числі ступенів
вільності k визначають за таблицею критичних значень
розподілу Стьюдента (Додаток 3) відповідне значення 
кр .
t (α,k) .
t
Якщо величина набл набл . обчислена за формулою (7),
кр .
не менша t (α,k), то гіпотезу про відсутність кореляційної
залежності між X і Y варто відкинути.
Приклад. За даними вибірки обсягу n=87 із
двомірного нормального розподілу обчислено емпіричний
коефіцієнт кореляції r=0,64. Потрібно при рівні значимості

16