Page 45 - 4399

Розписавши скалярний добуток, одержимо:

dA  F d r cos   Fds cos  , (4.11)

де ds  d r – шлях точки прикладання сили за час dt ,  –
 
кут між силою F і переміщенням rd .
 
Якщо 0   – робота сили додатна, якщо    
2 2

– робота від’ємна, якщо   сила роботи не виконує.
2
Знайти роботу сили на скінченому шляху s можна так, знайти
елементарні роботи на ділянках ds , а потім їх додати. Отже,

A  F cos  ds . (4.12)
L
Рівняння (4.12) показує, що інтегрування потрібно
проводити по кривій L , вздовж якої рухається точка
прикладання сили. Якщо рух прямолінійний і сила стала, то
робота шукається просто:
A  Fs cos  . (4.13)
Робота вимірюється в Джоулях. Джоуль – це робота
сили в 1 Н на шляху 1 м, якщо напрям сили і преміщення
співпадають.
Величина, яка показує швидкість виконання роботи,
називається потужністю:
dA
N  . (4.14)
dt
Якщо швидкість виконання роботи стала, то
A
N  . (4.15)
t
   
Якщо врахувати, що dA  F dt , бо rd   dt , то з формули
(4.14) одержимо:

44