Page 41 - 4399

4 ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ

4.1 Імпульс. Закон збереження імпульсу

Імпульсом матеріальної точки називається величина,
рівна добутку маси цієї точки на її швидкість:
 
P  m  (4.1)
Імпульс – величина векторна. Напрям імпульсу
співпадає з напрямом швидкості. Візьмемо похідну від
імпульсу по часу
 
d p d  d  
 m  m  m a  F ,
dt dt dt

d p 
 F . (4.2)
dt
Рівняння (4.2) – це другий закон Ньютона, в тій формі в
якій його вивів сам Ньютон.

Сучасною мовою цей закон

можна сформулювати так:
швидкість зміни імпульсу
матеріальної точки рівна
діючій на неї силі.

Розглянемо систему
матеріальних точок. Сили з

якими матеріальні точки

системи взаємодіють між
Рисунок 4.1 – Системи
собою, назвемо внутрішніми
матеріальних точок
силами, а сили, які діють на
матеріальні точки з боку тіл,
що не входять до складу системи, – зовнішніми силами. На
рисунку 4.1 внутрішні сили позначені подвійними індексами,

а зовнішні – одинарними. Для кожної сили F знайдеться
ik

сила F рівна їй за величиною і протилежна за напрямом.
ki

40