Page 44 - 4399

Імпульс системи матеріальних точок рівний добутку
маси системи на швидкість центра мас системи.
Візьмемо похідну по часу від лівої і правої частин
рівняння: 
d d 
p
m c  .
dt dt

p d  
Оскільки   F , де  F – сума всіх зовнішніх сил,
i
i
dt i  i
d 
що діють на систему; c  a – прискорення центра мас
c
dt
системи.
Отже,
 
m a   F . (4.9)
c i
i

Центр мас системи рухається так, як рухалась би
матеріальна точка, маса якої рівна масі системи, на яку діє
сила рівна геометричній сумі всіх зовнішніх сил, що діють на
систему. Це і є теорема про рух центра мас. Якщо система
 
замкнута, то  F i  0 , а отже a c  0, тобто центр мас

замкнутої системи зберігає стан спокою, або рухається
рівномірно і прямолінійно. Внутрішні сили не можуть
змінювати рух центра мас системи.

4.3 Робота і потужність


Елементарною роботою dA сили F на нескінченно

малому переміщенні rd називається скалярний добуток сили
 
F на переміщення rd
 
dA  F r d  . (4.10)

43