Page 39 - 4399

звичайних розмірів, був англійський фізик Генрі Кавендиш
(1798 р.) Схему пристрою, за допомогою якого Кавендиш
експериментально виміряв силу гравітаційної взаємодії,
наведено на рисунку 3.7.
За отриманими результатами з достатньо точністю йому
вдалося розрахувати величину сталої G . Результат, отриманий
Кавендишем, лише на 1 % відрізняється від значення G ,
2
2
прийнятого сьогодні: G  , 6 ( 6720  , 0 0041 ) 10  11 Н∙м /кг .
Одним із проявів сили всесвітнього тяжіння є сила
земного тяжіння – сила притягання тіл до Землі. Якщо масу
Землі позначити через М З, її радіус через R З, масу даного тіла
через m , то силу, що діє на тіло з боку Землі, знайдемо за
Т
формулою:
М  m
F  G З Т . (3.11)
R 2
З
Це і є сила земного тяжіння, яка напрямлена до центра Землі.
Ця сила біля поверхні Землі надає тілу прискорення, яке є
прискоренням вільного падіння g .
Застосуємо до сили тяжіння другий закон Ньютона.
Тоді
F  m g  . (3.12)
Т
Прирівнюючи праві частини формул (3.11) і (3,12), отримаємо:
М
g  G З . (3.13)
R 2
З
Формула (3.13) дає можливість визначити масу Землі:
g  R 2
М  З .
З
G
На силу тяжіння може вплинути неоднорідний розподіл
мас у середині Землі. У зв’язку з цим g може мати різні
значення навіть у тих точках Землі, які перебувають на
однаковій географічній широті. Такі невеликі зміни g можна

38