Page 47 - 4396

11 МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ. МЕТОДИ
ЕКВІВАЛЕНТНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ТА РІВНЯНЬ КІРХГОФА

Задача аналізу електричних кіл загалом полягає в розрахунку струмів у
вітках кола, для якого задані схема і параметри елементів (пасивних і
активних). При цьому кількість невідомих збігається з кількістю віток .
в
Аналіз кіл заснований на законах Кірхгофа і співвідношеннях між
напругами і струмами в пасивних елементах. Однак безпосереднє застосування
законів Кірхгофа необхідне тільки для аналізу нелінійного кола. Для аналізу
лінійних кіл розроблено декілька простіших методів, доцільність застосування
яких визначається постановкою задачі аналізу (необхідністю визначення всіх,
частини або одного зі струмів), конфігурацією схеми, особливостями
практичного застосування кола та ін.
Найпростіше виконується аналіз лінійного кола з джерелами постійного
струму (напруги) в усталеному режимі. При цьому всі струми і напруги є
постійними дійсними величинами, а з пасивних елементів у колі залишаються
тільки опори, оскільки індуктивності та ємності можна виключити
(індуктивності замінити ідеальними провідниками, а ємності — розімкнути). У
цьому випадку аналіз кола зводиться до розв'язання системи алгебраїчних рів-
нянь з дійсними коефіцієнтами.
Вихідні рівняння для усталених режимів у колах з іншими джерелами
(наприклад, синусоїдних коливань) і для перехідних режимів є, в загальному
випадку, інтегро-диференціальними.
При аналізі електричних кіл застосовують такі методи:
- метод еквівалентних перетворень;
- метод рівнянь Кірхгофа;
- метод контурних струмів;
- метод вузлових напруг;
- метод накладання;
- метод еквівалентного генератора;
- енергетичні співвідношення в колах постійного струму;
- принцип взаємності;
- теорема компенсації.

11.1 Метод еквівалентних перетворень

Суть методу полягає в раціональному застосуванні деяких прийомів
еквівалентних перетворень, що призводять до спрощення схеми, тобто
зменшення в ній кількості віток, вузлів, контурів, і зведенні її до одноконтурної
або двовузлової.
Під еквівалентними розуміють такі перетворення однієї частини схеми, за
яких не змінюється режим роботи (струми і напруги) в іншій частині схеми, що
залишилася неперетвореною.

46