Page 46 - 4396

Другий закон Кірхгофа виходить із закону збереження енергії для будь-
якого контуру кола при переміщенні в ньому одиничного заряду і формується
так: у будь-якому контурі алгебраїчна сума миттєвих значень напруг дорівнює
алгебраїчній сумі миттєвих значень ЕРС.
Другий закон Кірхгофа в загальному випадку і для кола постійного струму,
відповідно, можна подати у вигляді:

= , (10.3)

(алгебраїчна у контурі)

= , (10.4)

(алгебраїчна у контурі)
де m – кількість пасивних елементів у контурі; n – кількість джерел ЕРС у
контурі.
Знаки доданків у рівняннях, складених згідно з другим законом Кірхгофа,
визначають, виходячи з довільно вибраних напрямів обходу в кожному з
контурів(рис. 10.1). Напруги і ЕРС, напрями яких збігаються з вибраним
напрямом обходу, беруться зі знаком плюс, в іншому випадку — зі знаком
мінус.
Для контурів, вибраних на рис. 10.1, з урахуванням вказаних напрямів
обходу виходять рівняння:
- для першого контуру K 1R 1i 1 + R 6i 6 – R 5i 5 = e 1;
- для другого контуру K 2– R 2i 2 – R 7i 7 – R 6i 6 = e 2;
- для третього контуру K 3 R 7i 7+R 3i 3 – R 8i 8 = e 3;

- для четвертого контуру K 4R 5i 5 + R 8i 8 – R 4i 4 = –e 4.
Другий закон Кірхгофа застосовують також для контурів, до складу яких
входять напруги на ділянках схеми. Наприклад, позначивши напругу U 24 між
вузлами 2–4 і розглядаючи її спільно з трьома контурами, можна скласти
рівняння:

U 24 – R 4i 4 + R 1i 1 = e 1 – e 4;
U 24 – R 3i 3 + R 2i 2 = –e 2 – e 3;
U 24 – R 8i 8 – R 6i 6 =0.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення схеми електричного кола
2. Назвіть і поясніть основні топологічні поняття, які використовують у
теорії кіл.
3. Поняття першого та другого закону Кірхгофа.
4. У чому полягає відмінність між першим та другим закономКірхгофа?

45