Page 18 - 4396

3 ЕНЕРГЕТИЧНІ ТА КОРЕЛЯЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛІВ

3.1 Енергетичні характеристики дійсного сигналу

Основними енергетичними характеристиками дійсного сигналу (tS ) є:
- миттєва потужність (tP ) - визначається як квадрат миттєвого
значення сигналу:
P (t )  S 2 ) (t ; (3.1)
Якщо (tS ) - величина напруги U ) (t чи струму (tI ) тоді P ) (t - миттєва

потужність, що виділяється на опорі 1 Ом.
Доцільно зазначити, що миттєва потужність суми сигналів не дорівнює
сумі їх миттєвих потужностей:
2
(S (t ) S (t ))  S 2 ) (t  S 2 (t ); (3.2)
1 2 1 2
P (t )  P (t ) P (t ), (3.3)
2 , 1 1 2
- енергія сигналу E - визначається як інтеграл миттєвої потужності на
заданому інтервалі (часовому проміжку):
b t b t


E  P( t) d t) ( або E  S 2 (t )d , ) (t (3.3)
a t a t
- середня потужність P - визначається значенням енергії сигналу на
ср
заданому інтервалі, віднесеної до одиниці часу або тривалості цього сигналу:
1 b t
Р   S 2 t ) ( d (t , ) (3.4)
ср
Т
a t
де T  t b t  a .
У випадку якщо сигнал S ) (t заданий на нескінченному інтервалі часу


( t   ) , то P визначається згідно наступного аналітичного виразу:
ср
1 b t
Р  lim  S 2 (t )d . ) (t (3.5)
ср
T   Т
a t
3.2 Енергетичні характеристики комплексного сигналу

Комплексні сигнали також характеризуються миттєвою потужністю Р(t),
енергією сигналу Е і середньою потужністю Р ср. Вказані величини вводять
таким чином, щоб енергетичні характеристики комплексного сигналу S(t) були
дійсними величинами:
- миттєва потужністьР(t)- добуток комплексного сигналу S на
*
комплексно-спряжений сигнал S :
P ) (t  S S  * , (3.6)
- енергія сигналу Е- визначається як інтервал миттєвого значення

потужності сигналу на заданому інтервалі часового проміжку:

tb tb


E  P( t) dt або E  S  S * dt , (3.7)
ta ta
17