Page 74 - 4371

Рисунок 1.3

 r   xx  r y 
Оскільки O A  x  x ,  y , то O A    2 0  , 2  ,
1 1 0 2 2
 r 1 r 1 
 r   xx  r y 
тоді точка A має координати A  x  2 0 ,  2  .
2 2  0 r r 
 1 1 
Якщо точка M – середина відрізка A A , то
1 2
  r  1  r  
1
M    xx  2   xx ,  y 2   y ,
  0 0    
2
  r 1  2  r 1  
y
  r  r   xx   rr  
або M  1 2 0 , 1 2  . Тоді
 
 2r 1 2r 1 
2 2 2
2   r r   xx    r r   y  rr  2
OM   1 2 0    1 2    1 2     xx   y 2 
      0
 2r 1   2r 1   2r 1 
2 2
  rr    rr 
  1 2  r 2   1 2  . Отже, шукана лінія – коло
  1
 2r 1   2 
r  r
радіуса 1 2 з центром в точці O.
2
1.9 Очевидно: c b     ba a b      ba a b

 a b  S . Тут використано властивість мішаного добут-

ку векторів: p  q  r  p   rq  .
74