Page 81 - 4363

формула прямокутників:
n 1
I  h  f x (  /1 2 ), x  x  h, i  2,1 ,..., n; (8.3)
n i  i 1 2 /  i 1
 i 1 2
формула трапецій:
 y  y n 1 
I    h 0 n   y  ) ; (8.4)
n i
 2 i 1 
формула Сімпсона (n - парне число):
h
I  (y  ( 4 y  y  ... y )  ( 2 y  y  ... y ) y ) (8.5)
n 0 1 3 n 1 2 4 n 2 n
3
Метод невизначених коефіцієнтів полягає в обчисленні
певного інтеграла (5.1) за допомогою формули (5.2)
коефіцієнти A , якої знаходяться в результаті розв’язку
i
наступної системи рівнянь:
I 0  A 0  A 1 ...  An

I
 1  A 0 x 0  A 1 x 1 ...  A n x n
 (8.6)
 .......... .......... .......... .......... ...
 I  A x n  A x n ...  A x n
 n 0 0 1 1 n n
b b k 1   a k 1
k
де I  x  ,k  1 , 0 ,..., . n
k 
a k  1
Метод Монте-Карло
У багатьох задачах вихідні дані носять випадковий
характер, тому для їх розв’язку повинен застосовуватися
статистико-імовірнісний підхід. На основі такого підходу і
побудований метод статистичних випробувань, званий також
методом Монте-Карло.
Нехай h - рівномірно розподілена на відрізку [a, b]
випадкова величина:

79