Page 77 - 4363

- xsin( ( 4 x  ))1  x
5 x sin( 2px ) 0 13 0 -1
0.3
( x 1 ) sin 2 x
6 0 0 14 x cos( 2px ) 0 1

-
4
2
x
7 4x ( x ) 1 0 0.5 15 xe (x  ) 2 0
0.4
8 10x 3 ( x ) 1 0.5 0

Завдання 7.3. Знайти стаціонарний розподіл температури
в квадратній пластині зі стороною 1, що описується рівнянням
Лапласа
2
2
 u  u
  0
t 2 x 2
з крайовими умовами виду
u , 0 ( y )  f (y ), 0 (  y  1 ),u , 1 ( y )  f (y ), 0 (  y  ) 1
1 2
u (x ) 0 ,  f (x ), 0 (  x  1 ),u (x ) 1 ,  f (x ), 0 (  x  ) 1
3 4
Розв’язувати задачу за допомогою функції relax.
Для розв’язку задачі побудувати сітку з 11 вузлів по x (i
= 0, 1, ... 10) і з 11 вузлів по y (j = 0, 1, ... 10). Показати
графічно за допомогою команди Graphics -> Create Contour
Plot стаціонарний розподіл температури в пластині.

Таблиця 7.3 – Варіанти завдання 7.3
№ 1 ( f ) y f 2 ( ) y f 1 (x ) f 2 (x )
2
3
1 y cos y (  2 cos y ) 1 x 1  x
y
2
2
2 e  ey y 1 x 3 x
3 1 y 2 y sin x  1 x 3 x
4 0 y sin x  x 3 sin 1 x
e y  y 2 1 (  e )  1
5 y 0 x

75