Page 82 - 4363

b b  a n
 a f ( x) dx  n  f ( i (8.7)
)
 i 0
Для генерування послідовності випадкових чисел з
нормальним законом розподілу в Mathcad можливо
використовувати функцію rnd
rnd(x) Повертає рівномірно розподілене
випадкове число між 0 і х.
Для реалізації методу Монте-Карло зручно
використовувати функцію mean
mean(A) Повертає середнє арифметичне значення
елементів масиву А.
Чисельне диференціювання
Чисельне диференціювання аналітично або таблично
заданої функції f (x) на відрізку [a, b] в точці х = Х полягає в
заміні f (x) інтерполяційним поліномом j (x),
m
d  ( x) d m f ( x)
 якого можна знайти аналітично за
dx m dx m
допомогою відповідних формул:
m
d m f ( x) d  ( x) n
   B  y (8.8)
dx m dx m  i 0 i i
Метод невизначених коефіцієнтів (див. приклад 2,
рис.5.1) припускає використання в якості інтерполяційного
многочлена j (x) поліном степеня k  n ( j (x )  (X  x ) k ) а
i
коефіцієнти B формули (8.8) знаходяться в результаті
i
розв’язку наступної системи рівнянь:
D 0  B 0  B 1 ...  B n

 D 1  B 0 x 0  B 1 x 1 ...  B n x n
 (8.9)
 .......... .......... .......... .......... ....
 D  B x n  B x n ...  B x n
 n 0 0 1 1 n n

80