Page 68 - 4363

Рисунок 7.1 – Двовимірна сітка

2. Представлення похідних в кінцево-різницеві формі:
f  f i j , 1  f i j , 1 f  f i, j 1  f i, j 1
 ,  (7.1)
x  2 h y  l 2
 2 f f i , 1 j  2 f  f i , 1 j  2 f f i , j 1  2 f i , j  f i , j 1
i
, j
 ,  і т.д.
x  2 h 2 y  2 l 2
де f i , j , f i , 1  j , f  i , 1 j , f , i 1  j , f i , j 1 - значення функції
f(x,y) в точках
(x , y ), (  hx , y ), (  hx , y ), (x , y  1 ), (x , y  ) 1
i i i j i j i j i j
відповідно.
3. Розв’язання отриманої системи з метою отримання
наближеного розв’язку у вузлах сітки.
Гіперболічні рівняння в частинних похідних
Найпростішим видом рівняння гіперболічного типу є
хвильове рівняння. До дослідження хвильового рівняння
призводить розгляд процесів поперечних коливань струни,
поздовжніх коливань стержня, електричних коливань в
проводі, крутильних коливань валу і т. п.

66