Page 67 - 4363
P. 67
Лабораторна робота №7
РОЗВЯЗОК ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В
ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ
Мета роботи: навчитися розв’язувати диференціальні
рівняння в частинних похідних методом кінцевих різниць.
7.1 Основні теоретичні положення
На практиці часто доводиться стикатися з завданнями, в
яких шукана величина залежить від декількох змінних. У
цьому випадку розв’язоки рівняння містять частинніі похідні і
називаються диференціальними рівняннями в частинних
похідних. На жаль, дуже багато хто з таких рівнянь не мають
аналітичного розв’язку, і щоб розв’язати їх, доводиться
вдаватися до чисельних методів. Для розв’язку
диференціальних рівнянь в частинних похідних чисельно
використовується метод кінцевих різниць.
Метод кінцевих різниць
Чисельне рішення диференціальних рівнянь в частинних
похідних методом кінцевих різниць полягає в наступному:
1. Побудова в галузі розв’язку рівномірної сітки, яка
містить n вузлових точок (рис.7.1).
65
