Page 30 - 4360

розраховують таким чином:

x 2 u   y 1 u   y
a
u    A , u    A , (4.3)
a
A 0 2 A 1 2
2
2
x    x n x    x n
де u   y стандартна невизначеність результатів вимірювання функції у(х),
A
яку визначають так:
n 2 n 2
 
 y  y x i  y  a  a x 
1 i
i
i
0
u   y  i 1   i 1 , (4.4)
A
n m n m
1 n 1 n 1 n 1 n
2
x   i , x x   x i 2 , y   i , y xy   x i i , y (4.4а)
n i 1 n i 1  n i 1 n i 1
n кількість результатів парних спостережень аргумента x і і функції у і; m
кількість шуканих коефіцієнтів лінійної апроксимації (m=2).
За відомими базовими функціями та отриманими значеннями
коефіцієнтів для довільних значень аргументу х можна знайти очікуване
(прогнозоване) значення функції   x .
y
  очікуваних значень
Комбіновану стандартну невизначеність u  y x
CA
 
лінійної функції y x  a  a x за відомих стандартних невизначеностей
0
1
коефіцієнтів функції і коефіцієнта їх кореляції для довільних значень
аргумента х можна знайти на підставі загальної методики знаходження
стандартної невизначеності як у разі опосередкованого вимірювання (3.2)
таким чином:

a
a
,
a
u  y x u 2   u 2   x 2  2r u     x (4.5)
a u
  
CA A 0 A 1 a 0 1 a A 0 A 1
2
де r  x x коефіцієнт кореляції між коефіцієнтами а 0 і а 1, умова
a 0 1 a
нехтування яким визначається нерівністю (3.4).
Слід відмітити, що при отриманні виразу (4.5) з урахуванням (3.2)
y    x y    x
2
 1,  , x кількість коефіцієнтів функції m  .
a  a 
0 1

На основі комбінованої стандартної невизначеності u  ( )y x
CA
  очікуваних значень функції   x можна
розширену невизначеність U  y x y
p
знайти за стандартним виразом
  
U  y x k u  y   ,x (4.6)
p p CA
де k p фактор покриття, значення якого залежить від рівня довіри P та
закону розподілу результатів вимірювань функції.
Фактор покриття для знаходження розширеної невизначеності
n
2
вибирають за таблицею Стьюдента k  t    для v   кількості ступенів
p p
свободи.

30