Page 17 - 4357

x 2

2

1.5 u=1,
k1 = -1; -0,5; 0
1
 
0.5

0 зона u = 1 зона u = -1

-0.5
 +

-1
u= -1,
-1.5 k2 = 0; 0,5; 1

-2
-3 -2 -1 0 1 2 3 x 1

Рисунок 2.3 – Фазові траєкторії об'єкту

При k  0 і k  фазові траєкторії проходять через
0
1
2
початок координат, тобто через кінцеву точку процесу.

Позначимо через  ділянку фазової траєкторії при u  1, k  0
1

до точки (0,0), а через   ділянку фазової траєкторії при
u  1, k  до точки (0,0) (рис. 2.3).
0
2
Очевидно, що на другому (завершальному) етапі процесу


рух об'єкту повинен відбуватися або по лінії  , або по лінії  ,
оскільки інакше об'єкт не потрапить в початок координат.

Вийти на лінію  об'єкт може тільки справа (за

допомогою від’ємного управління), а на лінію   тільки зліва
(за допомогою додатнього управління). Таким чином, лінія



  (  ), яка «об’єднує»  і  , ділить фазову площину на дві
,
зони: зліва від неї знаходиться зона, в якій управління повинне
бути додатнім, справа  зона, в якій управління повинне бути
від’ємним. Тому лінія  називається лінією переключення.

17