Page 39 - 4328

n
 f ( z) dz    f ( z) dz . (3.5)
L k  l 1 k

3.6 Незалежність контурного інтегралу від шляху
інтегрування

НАСЛІДОК теореми Коші для однозв’язної області. Якщо

f (z ) аналітична в області D , то  f ( z) dz не залежить від шляху
 zz 0
інтегрування, якщо  z 0 z  D .

3.7 Невизначений інтеграл.

Якщо функція (zf ) є аналітичною функцією в області D , то

Z
F( z)   f ( z) dz (3.6)
Z 0
також аналітична в цій області, причому якщо

( ' F ) z  f (z ) , то (zF ) – первісна для (zf ).

Множина усіх первісних для аналітичної функції називається
невизначеним інтегралом

 f ( z) dz  F( z ) C , (3.7)

де 'F (z )  f (z ) , C     i .

39