Page 10 - 4299

Варіант – 5 Варіант – 6
S  10 , S  12 ,
S   1  0 . S   1  0 .
в в

Ємність має форму прямокутного паралепіпеда, в основі якого лежить квадрат зі
стороною a , а висота h . Визначити його розміри - a і h за умови min : S . Загальна бокова
  i
поверхня прямокутного паралепіпеда. S  S   1  S   2  S , де S - верх (i  ) або низ (i  )
1
2
в в б в
ємності. Загальний об’єм ємності V .

Варіант – 7 Варіант – 8
V  64 , V  125,
  1   1
S  0 . S  0 .
в в

5 ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Задача № 1
Для асимптотичної складності алгоритму   8T n  n визначити розмір вхідного масиву
n , який може оброблятись алгоритмом за T  с за умови, що затрати часу на одну
2
a

6
операцію складають v  10 секунд.
Розв’язок задачі. Складність алгоритму – це кількість кроків, які необхідно виконати,
щоб досягти заданого результату. Часова складність алгоритму - це затрати часу T на
a
обробку входу розміром n .
Розмір масиву, який може обробити алгоритм за час T , визначимо із умови
a
T
a n
 8 .

Із останнього рівняння знаходимо, що
1  T 
n  log 2  a  .
3   
Після підставлення числових значень T і v в останню формулу, отримаємо n  .
7
a
Відповідь. За час T  с при заданій складності алгоритму буде оброблено масив,
2
a
розмірність якого n  .
7

Задача № 2
Скласти програму сортування даних вставками. Вхідні дані згенерувати у середовищі
MatLab як випадкові числа за допомогою оператора unifrnd(0,M,[1,N]), де N - кількість
елементів у масиві; M - діапазон зміни елементів у масиві.
Розв’язок задачі. Задача сортування (сортування вставками) – це упорядкування
послідовності записів таким чином, щоб значення виходу алгоритму складали незгасаючу
послідовність. Її записують таким чином:

Вхід: послідовність n чисел a ,a ,...,a .
1 2 n

 
Вихід: послідовність упорядкованих чисел a ,a ,...,a , для якої a  a  ... a .

1 2 n 1 2 n
Розв’язок задачі отримаємо, склавши програму у середовищі MatLab.
%===========================================
%Програма сортування вставками
%===========================================
%Вхід
%N-кількість елементів у масиві
%M-діапазоп зміни елементів у масиві
%Вихід
9