Page 122 - 4262

e   e  
sh   ,
2
e   e  
ch   .
2
Тоді
k
1 chk h  shk h
i k 1 1 1 1
Z 1  0   2 .
k 1 k 1 shk h  chk h
k 2 1 1 1 1
Чисельник і знаменник ділимо на shk 1 h , отримаємо
1
k 1
cthk 1 h  1
1
i k
Z  0   2 .
1
k 1 k 1  cthk h
k 2 1 1
Згадаємо, що cth arct    , тоді

 k 
cth arcth 1  cth k 1 h  1


1
i  k 2 
Z 1   0   .
k  k 
1
cth arcth 1   cth k h
  1 1
 k 2 
Відомо, що
1  cth  cth 
cth      .
cth   cth 
Тоді отримаємо кінцевий вираз для імпеданса
двошарового середовища:
i  k 
Z   0 cth  hk  arcth 1  . (5.39)
k 1  1 1 k 2 


До позірного опору можна перейти за виразом Каньяра
2
  2 , 0 T Z ,

122