Page 121 - 4262

Прирівняємо H до H (формули (5.34) - (5.35)):
1 2
k  k h k h k  k h
 1  eA 1 1 1  B 1 e 1 1   2 A 2 e 2 1 .
i i
Замість A 2 e  k 2 h 1 підставляємо його вираз з (5.38):
k  k h k h  k h k h
1
 eA 1 1  B e 1 1  A e 1 1  B e 1 1 .
k 2 1 1 1 1
Ділимо на B :
1
k  A 1 e  k 1 h 1  e k 1 h 1   A 1 e  k 1 h 1  e k 1 h 1 .
1



k 2  B 1  B 1

A   k 1 e  k 1 h 1 e  k 1 h 1  k 1 e  k 1 h 1 e k 1 h 1 .
1

B 1   k 2    k 2 

k
1 e k 1 h 1  e k 1 h 1
A k
1
 2 .
B 1 k 1 e  k 1 h 1  e  k 1 h 1
k 2
A
Підставляємо цей вираз для 1 у (5.37). Після
B 1
нескладних перетворень отримаємо:
k k h k h k  k h  k h
1
e 1 1  e 1 1  1 e 1 1  e 1 1
i k k
Z 1  0   2 2 
k 1 k 1 e k 1 h 1  e k 1 h 1  k 1 e  k 1 h 1  e  k 1 h 1
k 2 k 2

k 1 k h  k h k h  k h 
e 1 1  e 1 1  e 1 1  e 1 1
i k
  2 .
k 1 k 1 e k 1 h 1  e  k 1 h 1  e k 1 h 1  e  k 1 h 1 
k 2
З гіперболічної тригонометрії

121