Page 127 - 4262

5.3 Схема розв’язку оберненої задачі електрометрії

Постановка задачі та послідовність рішення будуть
виглядати таким чином.
За результатами вимірів на поверхні землі,
представлених у вигляді сукупності значень позірних опорів
~
 n  r , де 1 і n , необхідно знайти розподіл питомих опорів
i
по вертикалі hP i p , p , якщо відомі розв’язки прямої задачі
 П  h,r i p , p  та апріорні відомості про розріз zP j p , p , в
тому числі і кількість шарів N . Розв’язують задачу для
горизонтально-шарового розрізу шляхом багаторазого
перебору параметрів h p і ρ р за заданою програмою розрахунку
позірних опорів  П  h,r i p , p  та порівнянням їх із заданими
значеннями  П  r в діапазоні діючих відстаней  ,r 1 r n .
i
Оптимальний результат знаходять на основі мінімізації
функціонала:

n 2 m  2

 F i  П  r   p  h,r i p , p    f j P  P j   min ,
i
j
i 1 j 1

де F i   i /  П   f;r i i  / P - вагові множники;  ,  -
j
j
i
спеціально підібрані масштабні множники;  - параметр
регуляризації, який залежить від похибки польових вимірів.

127