Page 18 - 4223

Розглянемо можливості, які має компанія:
а) якщо  xx ,  то прибуток компанії P  ; 0
б) якщо 0  x  ,  x то p , 0 і компанія несе збитки;
в) якщо  xx ,  то p , 0  і компанія одержує прибу-
ток.
Отже, область збитків компанії x  ;0 x  , а область
прибутків x  ;x .

Приклад 9. Знайти точку рівноваги області прибут-
ків і збитків компанії, яка щомісяця виготовляє тисx .од  .
виробів із ціною 9 грн. за одиницю, якщо суму загальних
щомісячних витрат задано функцією:
y  1000  4x .
в
► Оскільки прибуток від продажу тисx .од  . виробів про-

дукції вартістю 9 грн. за одиницю буде y  9 x , то для
q
рівноваги прибутку і витрат потрібно, щоб виконувалась
рівність: y  y .
д в
Тому 1000  4x  9x ; звідси  xx   200 ,
тоді  yy   9 200  1800.
Отже, точка рівноваги 200E ; 1800 ,
Прибуток компанії визначається рівністю:
P  y  y  9 x 1000  4 x 5 x 1000 .
д в
Якщо x   x  200 , то прибуток компанії
P  5 200  1000  0 .
Отже, область збитків компанії x  200;0 , а область
прибутків x 200 ;  . ◄

17