Page 17 - 4223

Тому 400  6  p 100  p6 , звідки p  25 .
Отже, рівноважна ціна p  25. Знайдемо обсяг то-

вару  qq    400 p 6  25  250 . Тоді прибуток за рівно-
важної ціни  *pR буде дорівнювати:
 25  qR   2525   250 25  6250 . ◄

Модель рівноваги прибутків і збитків компанії.

Нехай деяка компанія випускає продукцію і продає
її за ціною грнp за одиницю. Керівництво компанії вста-
новило, що зміна суми y загальних щомісячних витрат на
в
виготовлення продукції в кількості тисx .од  . має таку за-
кономірність: y  ах  . b Знайдемо точку рівноваги, обла-
в
сті прибутків і збитків компанії.
Оскільки прибуток від продажу тисх .од  . виробів
продукції ціною грнp  . за одиницю визначатиметься фун-
кцією доходу y  px , то для рівноваги доходів і витрат
в
потрібно, щоб виконувалась умова рівноваги:
y  y .
д в
Знаходимо розв’язок рівняння:
px  ax  . b
b
Маємо x  x  , де x - абсциса точки рівноваги до-
p  a
b


ходів і витрат компанії. Знайдемо y y  p  x  p 
p  a

Отже, точка рівноваги E x ; y   або
 b pb 
E  ; . 
 
 p  a p  a 
Прибуток компанії визначається рівністю:
P  y  y  px  ax  b  x p  a  b .
д в
16