Page 16 - 4223

2a 2  5 a 7  . 0 Розв’язавши це рівняння, знайдемо два
 7
значення a 1 і a . ◄
2

Моделі й задачі економічного змісту.
Модель рівноваги ринку.

В основу цієї моделі покладено просту ідею: роз-
глянути ціну одиниці товару p та обсяг товару q як упо-
рядковану пару чисел  qp;  і поставити її у відповідність
на площині точку з координатами  qp; . Через p позначи-
мо вісь абсцис, а через q - вісь ординат. Позначимо через
S  p число одиниць товару, які продавці на ринку пропо-

нують для продажу, де p - ціна одиниці товару. Через  pq
- число одиниць товару, які покупці бажають купити.
Функцію q  q  p називають функцією попиту на

товар, а функції  pS - функцією пропозиції товару.
Ціну, за якої попит на певний товар дорівнює про-
позиції цього товару на ринку, називають рівноважною ці-
ною і позначають p . Тобто за рівноважної ціни p вико-


нується рівність   qpS *  p .
Точку E   qp ;   називають точкою рівноваги, де
 q  q  .p Точка E - це точка перетину графіків функцій
S  S  p і q  q  p .
Прибуток за рівноважної ціни обчислюється за фо-

рмулою     qpR  p  p .

Приклад 8. Задано залежність попиту q  q  p і
пропозиції S  S  p від ціни p : q  400  6p , S  100  6 . p
Знайти рівноважну ціну й прибуток за рівноважної ціни.
► Точка рівноваги визначається з рівності попиту і пропо-
зиції на ринку:   Spq    .*p

15