Page 14 - 4206

вибіркове математичне сподівання - M ) x (   ) x ( ;
1
вибіркова дисперсія - (D ) x   ) x ( .
2
Вибірковою медіаною називається величина m ,
e
яка ділить варіаційний ряд на дві частини з рівною
кількістю елементів. Вибіркова медіана, як одна з
характеристик ймовірного значення випадкових величин,
у деяких випадках (наприклад, за наявності грубих
помилок або нерегулярних перешкод) може бути кращою
характеристикою, ніж математичне сподівання.
Вибіркові коефіцієнти асиметрії A та ексцесу E
обчислюються за формулами


A  3 ; (1.12)
 2 / 3
2


E  4  3 . (1.13)
 2
2

Асиметрія та ексцес характеризують форму
розподілу випадкової величини.

Для випадкової величини з нормальним розподілом
коефіцієнти асиметрії і ексцесу дорівнюють нулю. Цю
властивість використовують для попередньої перевірки
відповідності даних нормальному розподілу.
До числових характеристик відносять квантилі.
Квантилем рівня q ( q квантилем) неперервної
випадкової величини називається значення U
q
випадкової величини, яке є рішенням рівняння
( F U )  q ,
q


де q задана ймовірність: q  x ( P  U q ) (рис. 1.2). Цей
розв’язок будемо записувати так

U  F  1 ) q ( .
q
13