Page 16 - 4206

6 24
A  3 і E  3 , (1.14)
n n

де n – обсяг вибірки, то емпіричний розподіл близький
до нормального.

У формулах (1.14) використано відому з теорії
ймовірності властивість нормально розподілених
величин, яка має назву 3 «трьох сігм» [1, приклад 1.17].
Згідно з цим правилом, поява відхилення випадкової
величини від математичного сподівання, яке перевищує
3  , малоймовірно (теоретично складає 0,3 %).
Найбільш поширеним критерієм перевірки гіпотези
2
про вид розподілу є критерій узгодження  (читається
xi – квадрат) Пірсона.
2
Вибіркове значення критерію  обчислюється за
формулою
r ( m  np ) 2
 2   k k , (1.15)
k 1 np k

де m  частоти; p  ймовірність трапляння випадкової
k k
величини в інтервал n (див. формулу 1.17).
Нульова гіпотеза H про відповідність розподілу
0
даних обраному теоретичному розподілу узгоджується з
результатами спостережень на рівні значущості , якщо
виконується нерівність

 2   2 1  r ,  m 1 , (1.16)

2
де  2 - квантиль порядку 1(  )  розподілу  з
1  r ,  m 1
r  m  1 степенями волі, m - кількість невідомих
параметрів, які оцінюються за вибіркою (в нашому
прикладі m = 2, оскільки невідомими параметрами є
математичне сподівання і дисперсія);  - помилка

15