Page 70 - 4196

4 Міжгрупова відстань між класами об’єктів  a
i
та   i,b e  1 ,..., n a , l  1 ,..., n , визнається як
b
2 2
D ab  D     b,a i e . Практично її вибирають як відстань
між центроїдами двох класів або відстань Махаланобіса.

4.7.2 Оптимізація вибору ознак в середині класу

Визначення ваг ознак можна здійснити шляхом лі-
нійного перетворення W , що застосовується до вектора
ознак об’єктів одного класу
 11  12 ...  ik 
 
a   Wa , W  .......... .......... .....  ,
   ...  
 1 k k 2 kk 
в результаті якого досягається їх більш компактне розта-
шування у новому просторі.
1 Якщо вагову матрицю W вибрати діагональною,
що відповідає випадку некорельованих ознак, то у новому
 
просторі евклідова відстань між векторамиa і b буде
k
  2 2
D  ,a b    j a j  b j  , (4.48)
j 1
а внутрішньо-групова відстань
k
2
D 2  2    j j  . (4.49)
j 1
Ваги  вибирають за умови мінімізації (4.49) та обме-
k
k
ження   j  1. За цієї умови
j 1
1
 j  , (4.50)
2 k 2 
 j   /1 j
j 1

70