Page 206 - 4195

Слід прийняти до уваги, що за відсутності лінійного
зв’язку вибірковий коефіцієнт кореляції може приймати
ненульові значення. Окрім перевірки гіпотези про зна-
чущість r , для перевірки некорельованості можна ско-
в
ристатися наближеним довірчим інтервалом для r
в
1
r  U 1  ,
в
n
2
де U - квантиль (0.1) нормального розподілу.
q
Інші, більш точні довірчі інтервали ґрунтуються на
перетворенні Фішера:
1
z  U 1  ,
n  3
2
1 1 r в
z  ln ,
2 1 r в
або на статистиці Стьюдента:

t  t ,
1 
n ,  2
2
r n  2
t  в .
2
1 r в
Сила лінійного зв’язку однієї випадкової величини
Y з кількома іншими X 1 , X 2 ,..., X оцінюється мно-
к
жинним коефіцієнтом кореляції
k
R   і r x y , (3.3)
b
i 1 i
де r x i y - вибіркові коефіцієнти кореляції, а b знахо-
і
, r
диться з розв’язку системи лінійних рівнянь, Rb 
r
R 
r  r x 1 y r , x 2 y ,..., r x k y ;   кореляційна матриця.
x
x
i
j
206