Page 164 - 4195

Об’єднана вибірка об’єму n  n впорядковується
1
2
по зростанню та ранжується згідно наступного правила:
1 мінімальному елементу надається ранг 1;
2 два найбільших елемента отримують ранг 2 та 3;
3 ранги 4 та 5 отримують наступні за мінімальним
елементи і так далі. В результаті отримаємо послідов-
ність рангів:
, 1 , 8 , 5 , 4 9 ,..., 7 , 3 , 6 , 2 .
4 Співпадаючим елементам надається середній ранг
(як у критерія Вілкоксона).
При n  10 , n  10 статистика Z критерію диспе-
1
2
рсійного відношення дорівнює
 n 2 n  n   1  1
1
2
 R   
2
 2  2
Z  , (2.63)
n 1 n  n   1
1
2
12
де R - сума рангів для вибірки з меншим об’ємом
2
n 2 n  n 1 . При гіпотезі H (рівність дисперсій) стати-
2
0
стика Z має приблизно нормальний розподіл N  1.0 .
Гіпотеза H відхиляється, якщо
0
Z  U (або Z  U )
в  в 1 
при лівобічній (правобічній) альтернативі і
Z  U
в 1  /2
при двобічній альтернативі.

Приклад 2.21 В районі Прип’ятської западини були
відібрані зразки нафти з двох нафтоносних горизонтів
різного віку ( X - задонсько-єлецького, X - саргаєвсь-
1
2
ко-воронежського) Давидівського родовища та визначена
щільність нафти (таблиця 2.17).

Таблиця 2.17 - Щільність нафти Давидівського родовища

164