Page 135 - 4195

Для перевірки гіпотези про рівність дисперсії в
двох нормальних сукупностях можна використати крите-
рій, статистика якого базується на відношенні розмахів
R n
F n  1 n , 2  R n 1 . (2.39)
2
При невідомих m та малих об’ємах вибірок
i

n  15  F - критерій майже не поступається потужніс-
i
тю F - критерію, наведеного в пункті 4. В той же час,

статистика F - критерію проста для обчислень.
Розмахом R впорядкованої по зростанню сукуп-
n
ності x 1 ,..., x називається різниця R  x  x .
n
n
1
n
Статистика F n  1 n , 2 звичайно використовується для
2
перевірки гіпотези H 0 :  1 2   при альтернативі
2
2
2
H 1 :  1 2  k (або  1 2   ), де k  1.
2
2
Критична область (правобічна) цього критерію має
вигляд
€
R
€
€
V : n 1  F  ( R  R ).
k € n ,  1 n , 2 n 1 n 2
R n 2
2
Для альтернативи H 1 :  1 2   критична область
2
буде такою
€
R n

V k : 1  F  n , 2 / 1 n , 2 ,
€
R n 2
€
€
€
€
де R n 1  R n 2 . Якщо R n 1  R n 2 , то
€
R n

V k : 2  F  n , 2 / 2 n , .
1
€
R
n
1

135