Page 131 - 4195

2.8.2 Критерії для перевірки гіпотез про диспер-
сію
нормально розподіленої генеральної сукупності

В цьому розділі розглянуті основні випадки переві-
2
рки статистичних гіпотез про дисперсію  генеральної
сукупності при відомому або невідомому математичному
сподіванні. Відповідні статистики Z критеріїв значущос-
ті мають розподіл хі-квадрат. В пунктах 3, 4 розгля-
нутий випадок перевірки гіпотези про відношення диспе-
рсії двох генеральних сукупностей, а відповідна статис-
тики Z має розподіл Фішера. В пункті 5 розглянута
перевірка гіпотези про рівність дисперсій кількох сукуп-
ностей за допомогою критерію Бартлетта.
2
1 Нульова гіпотеза H 0 :  2   ( m - відома).
0
Статистика критерію:
nS 2
Z  0 . (2.34)
 2
Критична область V k :
- лівобічна H 1 :  2   2 
0
2
nS 0   2 ,
 2 1 n , 

- двобічна H 1 : 2   2 0 
nS 2
2
2
  n , 2 /  0   1  n , 2 / .
 2
2 2
2 Нульова гіпотеза H 0 :    ( m - невідома,
0
m €  x ).
Статистика критерію
nD
Z  в . (2.35)
 2
0
131