Page 126 - 4195

тичному розподілу випадкової величини X знаходять
теоретичні ймовірності p того, що значення X нале-
k
 r 
жить інтервалу  k  p   1 .

  k
 1k 
Вибіркове значення статистики критерію xi - квад-
рат обчислюється за формулою
r n  np  2
 2   k k .
k 1 np k
Гіпотеза H узгоджується з результатами спосте-
0
режень на рівні значущості  , якщо
2
 2   1  r ,  m 1 ,
2 2
де  1  r ,  m 1 - квантиль порядку  1   розподілу  з
r  m  1 ступенями вільності, m - кількість невідомих
параметрів, які оцінюються по вибірці.
2
Для застосування критерію  необхідно, щоби
5
n  50 , а для інтервалів виконувалась умова np  .
k
Якщо остання умова не виконується, то відповідний ін-
тервал приєднують до сусіднього.
Приклад 2.14 За даними лабораторних визначень
густини гірських порід (таблиця 2.6) перевірити гіпотезу
про нормальний закон розподілу вибірки при   . 0 05 .
Скористатись критерієм Колмогорова та критерієм хі-
квадрат.
Розв’язання. Знайдемо оцінки математичного спо-
дівання, дисперсії та стандарту
1 7 1
x   n k x   241 . 58  . 2 57 ,
k
n k 1 94
7
2
2
2
S  1  n k x   x 2  1  620 . 9166  . 2 57  . 5 96 10  4 .
k
n k 1 94
126