Page 121 - 4195

двобічному критерію – двобічний довірчий інтервал
m ; m  при довірчій ймовірності  1  .
1 2
Приклад 2.13 В умовах прикладу 2.12 перевірити
гіпотези на рівні значущості   . 0 05 , використавши до-
вірчий інтервал для математичного сподівання .m
Розв’язання.
а) Для перевірки гіпотези H 0 : X  x ; H 1 : X  x
1
1
знайдемо границю m лівобічного довірчого інтервалу
2
  ; m 2  для математичного сподівання m при довірчій
імовірності   1   . 0 95 . Враховуючи, що вибіркова
середня x  . 2 57, а значення квантиля U , 0 95  . 1 645,
2
отримаємо

m  x  U 1   . 2 57  . 0 008 . 1  645  . 2 583 .
2
2
n
Оскільки значення x  . 2 60 не накривається інтер-
1
валом   ; . 2 583 , то гіпотезу H належить відхилить,
0
що співпадає з результатами попереднього прикладу.
б) Для перевірки гіпотези H 0 : X  x ; H 1 : X  x
1
1
границі двобічного довірчого інтервалу m 1 ; m 2  для
математичного сподівання m дорівнюють

m  x  U 1  2 /  . 2 57  . 0 008 . 1  96  . 2 554 ,
1
2
n

m  x  U 1  2 /  . 2 57  . 0 008 . 1  96  . 2 586 .
2
2
n
Інтервал (2.554; 2.586) також не накриває значення
x  . 2 60, тому нульова гіпотеза H відхиляється.
0
1
В системі STATISTICA в процедурах перевірки
статистичних гіпотез використано поняття р-значення.
Стандартна процедура перевірки нульової гіпотези поля-
гає у визначенні області (прийняття чи відхилення ну-
льової гіпотези), в яку влучає x. Так, наприклад, для пе-
121