Page 124 - 4195

Він застосовується у випадку, коли перевіряється
€
узгодження емпіричної функції розподілу F n ) x ( заданій
теоретичній функції (F ) x .
Статистикою критерію є величина
D  sup € n ) x (  ) x ( F , (2.30)
F
n
x 
яка являє собою максимальне відхилення емпіричної фу-
€
нкції F n ) x ( від теоретичної (F ) x .
Особливістю статистики D є те, що її розподіл
n
при гіпотезі H не залежить від виду функції (F ) x , а
0
при достатньо великих значеннях n (при n  20 ) розподіл
статистики   n D не залежить від n. Граничну фун-
n
кцію розподілу
 2 2
K    lim P  n D       e1 i  i 2  ,
n
n  i 
називають функцією розподілу Колмогорова.
Таким чином, при n  20 краще користуватись ста-
тистикою
  n D ,
n
з критичною областю V :
k
    1 
де   1  - 1   - квантиль розподілу Колмогорова, зна-
чення якого беруться з таблиці 2.7.

Таблиця 2.7 - Квантилі розподілу Колмогорова


0.2 0.1 0.05 0.02 0.01
  1  1.073 1.224 1.358 1.517 1.628

124