Page 122 - 4195

ревірки гіпотези ξ = ξ 0 проти альтернативи ξ > ξ 0 одно-
бічному критерію, згідно якому нульова гіпотеза браку-
ється, відповідають значення x, для яких виконується
нерівність (для реалізації нормальної випадкової величи-
ни Х з відомою дисперсією)
X    u .
0 1 
Однак, можна використати обернену процедуру,
коли ми за значенням x оцінюємо імовірність р, яку зна-
ходимо з рівності
x 
0  u
 1 p
і, якщо р<α, то нульова гіпотеза відхиляється. Зрозуміло,
що для всіх р<α множина можливих значень статистич-
ного критерію Z відповідає критичній області z V , при
кр
яких нульова гіпотеза H 0 відхиляється.

2.8 Основні види статистичних гіпотез

Розглянемо основні види статистичних гіпотез, які
зустрічаються при обробці геолого-геофізичної інформа-
ції. Надалі використані наступні позначення:
2
m ,  - параметри теоретичного розподілу (генера-
льної сукупності);
2
X , S - числові характеристики вибіркового векто-
1 n 2 1 n 2
ру X 1 ,..., X n ; X   X i ; S   X  X  ;
i
n i 1 n i 1
1 n
x   i
x - вибіркова середня;
n i 1
2 € 1 n 2
S   x i  x  - незсунута оцінка дисперсії;
n 1 i 1

122