Page 116 - 4195

Графік функції потужності будуть, обчислюючи
потужність критерію для декількох фіксованих значен-
нях параметру . Для цього необхідно знати щільність
розподілу статистики критерію при гіпотезі H 1, тобто
f  Hz 1  (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Ймовірність помилки 1-го роду   ;
2-го роду   ; потужність критерію  W при перевірці
простої гіпотези

Рахується, що кращим є той критерій, який для за-
даного рівня значущості  (ймовірності помилки 1-го
роду) має більшу потужність W , тобто він є більш
чутливий до відхилень від нульової гіпотези.
Приклад 2.12 На деякій площі є дві ділянки виходу
порід, подібних за складом. Середнє значення густини
3
склало для першої ділянки x  6 . 2 г/см , а для другої -
1
x  . 2 57г/см 3 n  25 . Відомо, що густина гірських
2
порід X має нормальний розподіл з дисперсією
4

3 2
 2  16 10 (г/см ) . Перевірити параметричні гіпотези
на рівні значущості   . 0 05 :
а) H 0 : X  x 1 ;
116