Page 114 - 4195

Враховуючи, що результати спостережень є випад-
ковими величинами, при перевірці статистичних гіпотез
можливі помилки, коли приймається невірне рішення.
Тут можливі два випадки. Можна прийняти гіпотезу H 1
хоча вірною є нульова гіпотеза H 0 (помилка 1-го роду). І
навпаки, можна прийняти гіпотезу H 0, хоча вірна H 1 (по-
милка 2-го роду). Ймовірність допустити помилку 1-го
роду   VzP k H 0   називають рівнем значущості.
Критерій, що базується на заданому значенні  (напри-
клад   . 0 05 ; . 0 01 ,...) називається критерієм значущос-
ті.
Ймовірність помилки другого роду  можна обчис-
лити за формулою  P z (  V \ V k H 1 ) .
Рівень значущості визначає розмір критичної обла-
сті V , а положення критичної області залежить від того,
k
як сформульована альтернативна гіпотеза H 1. Наприклад,
якщо перевіряється H 0 :   проти альтернативи
0
H 1 :   0    0 , то критична область буде однобічною

і розміщеною на правому (лівому) боці розподілу статис-
тики критерію Z, тобто має вид нерівності
Z  Z  1    ZZ  , де Z  1  , Z - квантилі Z при нульо-

вій гіпотезі. Для гіпотези H 0 :   проти альтернативи
0
H 0 :   критична область відповідає системі нерівно-
0
стей Z  Z  2 / та Z Z 1  2 / тобто є двобічною. На ри-
сунку 2.1 показано положення критичної області для різ-
них альтернативних гіпотез.

114