Page 111 - 4195

Приклад 2.11 При спостереженнях зірок визначена
широта , : c
30.40; 31.15; 33.51; 32.48; 30.87; 28.65; 27.70; 29.62;
30.16; 31.56; 33.35; 33.19; 32.56; 32.18; 30.66; 30.66; 28.71.
Перевірити гіпотезу про наявність в даних змінної
систематичної похибки.
Розв’язання.
1) Застосовуємо критерій серій.
Для визначення медіани запишемо дані у вигляді
варіаційного ряду (по зростанню):
27.70; 28.65; 28.71; 29.62; 30.16; 30.40; 30.66; 30.87;
31.15; 31.56; 32.18; 32.48; 32.56; 33.19; 33.35; 33.51.
Оцінкою медіани буде
a  a 30 . 87  31 . 15
M  8 9   31 . 01 .
e
2 2
З вихідного ряду спостережень  утворюємо ряд
i
різниць ( i  M ), якому відповідає наступна послідов-
e
ність знаків різниць:
               ,

8
8
де n  (число знаків "+"), n  (число знаків "-"),
1
2
число серій N  . Критичні значення серій дорівнюють
5
N  , 4 N  14 (при   . 0 05 ).
1
2
Оскільки в нашому випадку
N  N та N  N
2
1
8   4 8 1  4
то гіпотеза про наявність систематичних похибок відхи-
ляється.

2) Застосовуємо критерій Аббе.
Знаходимо
1 n
x   x  31 . 05 ;
i
n i 1
111