Page 25 - 4181

 ( 121 48 )k   169i  169 j  169b  169 ( i  j  k ).
◄

Приклад 5. Знайти мішаний добуток векторів
a  ( ; 1  ; 2  3 ); b  ; 5 ( ; 4 6 ); c  ; 5 ; 1 ( 5 ).

 1  2  3

a b c  5 4 6   ( 1 20  30 )  ( 2 25  ) 6  ( 3 25  ) 4 

1 5 5
 10  38  63   15 .

Застосування скалярного добутку.
1) Робота, яку виконує сила F при переміщенні S
A  F ; S 
2) Кут між векторами
a b 
cos  ;
a b 

3) Проекція вектора a на напрям вектора b
a b 
пр a  .
b
b

Приклад 6. Знайти роботу, яку виконує рівнодійна трьох
сил M  ; 1 ( ; 2  5 ); N  ( ; 3  ; 2  1 ); P  ; 1 ; 1 (  1 ),
,
при переміщенні AB якщо  3;3A 5 ;   5, B  ; . 3 ; 4

► Знайдемо рівнодійну трьох сил і переміщення
S  AB ,

24