Page 28 - 4181

Знайдемо:
AB  ; 3 ( 0; 1), AC  - ; 0 ( 6; 10), тоді

i j k
AB AC  3 0 1  6i  30 j  18k
0  6 10

1 1
2
2
2
S  6  ( 30 )  ( 18 )  36  900  324 
 ABC
2 2
1
 1260  17 ( 5 , кв .од .)
2

Знайдемо висоту ВК опущену на AC.
1 2S
Оскільки, S  a h  то h  ,
 a a
2 a
2 S 1260 1260
отже, BK     ( 3 лін .од .)
AC 36  100 136
Приклад 10. Знайти об’єм піраміди
ABCD, якщо A(3; 5; 4), В(5; 4; 2), С(1; - 1; - 3), D(-5; - 1; 0)

►
1 1
V пірам .  V паралел.  AB  AC  AD .
6 6
AB  ; 2 (  ; 1  2 ); AC  ( ; 2  ; 6  7 ); AD  (-8; - 6; - 4)

2 1 - - 2
AB  AC  AD  - 2 6 - 7 -  ( 2 24  42 )  8 ( 1  56 ) 
8 - 6 - - 4

 ( 2 12  48 )   36  48  72   84  72   , 8 тод і
1 8 4
V   8   (куб .од .)
пірам.
6 6 3
27