Page 26 - 4181

F  M  N  P  ( ; 1 ; 1  7 ),

S  AB  ( 5  ; 3  4  ; 3 3  ) 5  ( ; 8  ; 7  2 ),
тоді
A  F  S  ( ; 1 ; 1  ) 7  ( ; 8  ; 7  ) 2  8  7  14  15 .
◄

Приклад 7. Знайти кут між векторами a і b та пр . a
b
a  ; 1 (  ; 1 2 ); b  ; 1 ; 0 (  ) 2 та пр . a
b
► Знайдемо
a b  1 (  0  1 1 2 ) 2   5

a  1 1 4  ; 6 b  1 4  ; 5
тоді
a b  5 5
cos     
a  b ; 6 5 6

5
    , 0 9129 .
6
  arccos( , 0 9129 )  П  arccos , 0 9129  153 , 23 0 .
a b 
Знайдемо пр a 
b
b
5
пр a     . 5 ◄
b
5

Застосування векторного та мішаного добутків.

1) Момент сили
M  F  ; S
2) S паралелогр .  a  b ;
1 1
S  S паралелогр .  a  b ;

2 2
25