Page 29 - 4181

◄

Простір товарів. Вектор цін.

Множину всіх наборів товарів називають простором
цін. Нехай кожен товар має певну ціну. Всі ціни строго
додатні. Тоді, якщо ціна одиниці товару становить
i
p , де  , 3 , 2 , 1 ...n , то вектор р  (р , р , ...р ) називають
i 1 2 п
вектором цін.
Для набору товарів х  (х , х ,...х )розглянемо
1 2 п
вектор відповідних цін р  (р , р , ...p ),тоді скалярний
1 2 п
добуток цих векторів
р  х  р  х  р  х  ...  р х  є число, яке визначає
1 1 2 2 п п
ціну набору товарів і позначається (хС ).
Приклад 11. Витрати фірми на ресурси, які
використовуються для виготовлення одиниці продукції,
задано в таблиці:

Ресурси (x ) Кількість Ціна (p
)
n n
Сировина 3000кг 3 грн./кг
першого виду (х 1)
Сировина другого 400м 5 грн/м
2
2
виду (х 2)
Витрати праці (х 3) 10 грн/людино-
0,75людино-годин
годин
Обладнання (х 4) 15 грн./машино-
0,8машино-годин
годин
Визначити ціну всіх ресурсів, що використовуються
фірмою для виготовлення одиниці продукції.

► Введемо вектор витрат ресурсів на одиницю продукції.
x ( 300 ; 400 , 0 ; 75 ) 8 , 0 ; та вектор цін одиниць
відповідних ресурсів p  ; 5 ; 3 ( 10 ; 15 ), тоді
28