Page 63 - 4169

Він показує, на скільки відсотків у середньому змінюється результат у зі
5 , 1
зміною фактора х на 1%. У нашому прикладі   10 0 ,  , 0 8035 тобто збільшення
28
кількості внесених добрив на 1% спричинює приріст урожайності зернових у
середньому на 0,8%.
Поряд із визначенням характеру зв’язку та ефектів впливу факторів х на
результат у важливе значення має оцінка щільності зв’язку, тобто оцінка
узгодженості варіації взаємозв’язаних ознак. Якщо вплив факторної ознаки х на
результативну у значний, це виявиться в закономірній зміні значень у зі зміною
значень х, тобто фактор х своїм впливом формує варіацію у . За відсутності
зв’язку варіація у не залежить від варіації х.
Для оцінювання щільності зв’язку статистика використовує низку
коефіцієнтів з такими спільними властивостями:
- за відсутності будь-якого зв’язку значення коефіцієнта наближається до
нуля; при функціональному зв’язку – до одиниці;
- за наявності кореляційного зв’язку коефіцієнт виражається дробом, який
за абсолютною величиною тим більший, чим щільніший зв’язок.
Серед мір щільності зв’язку найпоширенішим є коефіцієнт кореляції
Пірсона. Позначається цей коефіцієнт символом r. Оскільки сфера його
використання обмежується лінійною залежністю, то і в назві фігурує слово
«лінійний». Обчислення лінійного коефіцієнта кореляції r ґрунтується на
відхиленнях значень взаємозв’язаних ознак x і у від середніх.
За наявності прямого кореляційного зв’язку будь-якому значенню х і > x

відповідає значення y  , а x  відповідає y  . Узгодженість варіації х і у
y
y
x
i k k
схематично показано на рис. 6.2 у вигляді кореляційного поля зі зміщеною
системою координат.
y
a + bx
Y =
II I

y

III IV
x x
Рисунок 6.2 – Узгодженість варіації взаємозв’язаних ознак

Точка, координатами якої є середні x і y , поділяє кореляційне поле на
чотири квадранти, в яких по-різному поєднуються знаки відхилень від середніх:

(у –
Квадрант (х – x )
y )
I + +
II – +
III – –
IV + –

63