Page 50 - 4135

dT  IV 1 IV IV IV 
ст   ст  2 5    3   4  2 6 r  2  6  ,
d  r 
, x r
dT  1 
V
V
V
гр   гр  2       2 V 6 r  2  6  .
3
4
5
d  r 
, x r

Система (2.22) розв’язується методом iнтегрування за
схемою Рунге-Кутта. У результаті отримаємо значення
функцiй , М, T, T cт, T гр для всiх вузлiв пiдобластi для моменту
часу.
10 Вибираємо наступну пiдобласть i переходимо до пункту
7 , якщо таких немає – то до пункту 11.
11 i = i + 1. Перевiряємо рiвнiсть  і = T, якщо  і < T, то пе-
реходимо до пункту 6, в протилежному випадку задача
розв’язана i визначенi значення шуканих функцiй на всьому
iнтервалі часу [ 0, T].
У виглядi елементiв вибирались вiдрiзки для одномiрних
функцiй i прямокутники – для двомiрних. Причому трикутни-
ки вибирались рiвними половинi вiдповiдних прямокутникiв.
Розрахунки показали, що бiльш зручнi прямокутнi об-
ластi з 12 вузлами, через вiдносну простоту розбиття всiєї об-
ластi визначення функцiй T, T cт, T гр, а також економiю опера-
тивної пам’ятi ЕОМ. Таким чином, у реалiзованiй програмi
вiдповiдно для одномiрних i двомiрних функцiй використо-
вують пiдoбластi, вигляд яких показаний на рисунок 2.1.
Розглянемо бiльш детально побудову апроксимуючих
полiномiв у пiдобластях, якi включають у себе межi середо-
вище – стiнка та стiнка – грунт. Розрахунки показали, що для
таких пiдобластей необхiдна побудова бiльш вузьких прямо-
кутникiв. На рисунку 2.2 наведенi приклади таких
пiдобластей.
Для межi стiнка – грунт, де задана гранична умова
рiвностi температур i теплових потокiв, можна записати:

2
2
T , R   1 IV  IV x   IV R   4 IV x R   IV x   6 IV R  T гр ,
5

3

3

2
3
3
3
ст x  x 
V
2
R     V x   V R   V x R   V x   V R 2
3 1 2  3 3 4  3 5  6 3

47